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高二数学题——圆的方程
在圆x^2+y^2=1上分别求点P1、P2,使P1、P2到直线3x+2y-6=0的距离是圆上的点到直线的距离中的最大值、最小值.
人气:362 ℃ 时间:2020-05-15 18:35:13
解答
两点都在直线3x+2y-6=0的垂线上(此垂线过原点),
直线3x+2y-6=0的斜率为-3/2,于是垂线的斜率为2/3(因为两垂直线的斜率乘积为-1),
所以垂线方程为y=2/3x,与圆的方程x^2+y^2=1构成方程组,
解方程组得x=±3/(√13),y=±2/(√13),
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