如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，_数学解答

如图，点A、B在反比例函数y=

（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．

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解答

设OM=a，
∵点A在反比例函数y=

，
∴AM=

，
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S_△AOC=

•OC•AM=

×3a×

k=6，
解得k=4．
故答案为：4．