函数左右极限的一个概念问题
请问Y=X+1 这个函数的左右极限分别是什么?按照我的理解 :没有特别指出 一个定义域涵盖Y轴的函数,它的左右极限只要存在,都是以Y轴为界来计算的 .
比如Y=AX+B 这个函数的左极限是 当X→0时F(X)就是左极限 而这个函数 左右极限相等.请问以后是不是遇到判断左右极限是否存在 并且各为多少的时候 都是看X=0的左右邻域 不知道我理解的是否正确 请大师多多包涵 指教
人气:411 ℃ 时间:2020-03-19 15:53:19
解答
首先,函数的极限是x→x0时的极限.
其次,函数在一点存在极限的条件是:
左极限存在,右极限存在
左极限等于右极限
极限值等于函数值我想问一下 微积分上册里面的例题 都是以Y轴为中线 就是Xo=0来判断左右极限的这是默认规则吗? 比如Y=sin(1/x)这个函数的左右极限都不存在 感觉上也是以Xo=0来判断的 又如y=(x^2-1)/(x-1)在X=1处没有定义 是以这个可去间断点来当作Xo 还是继续以X=0这条线来判断不是以Y轴为中线是以x=X0为中线,分别求左右极限我想上面我说的条件已经十分的清楚。三个条件都满足,才算有极限。至于你说的题目,可去间断点就是满足上面的1、2条,不满足3条,于是在特定的点设定函数值,让它满足第3条,这就是可去间断点的由来。
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