在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA＝2分之根号2,边a长为1.求...在三角形_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA＝2分之根号2,边a长为1.求...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA＝2分之根号2,边a长为1.求sinC的值.

人气：447 ℃　时间：2020-01-26 01:26:24

解答

角A,B,C成等差数列,即有A＋C＝2B,
又A＋B＋C＝180,即有角B＝60,
sinA=根号2／2,则有角A＝45度．所以,角C＝180－60－45＝75度．
sinC=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=( 根号6＋根号2）／4