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若x>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值是
人气:242 ℃ 时间:2020-04-30 22:02:20
解答
首先你要理解均值不等式.和为定值,积就有最小值.所以:a/x+b/y≥2√(ab/xy),因为a/x+b/y=1,所以
1≥2√(ab/xy),解得√xy≥2√ab,而√xy≤1/2(x+y).所以x+y≥4√ab.当且仅当x=y时,有最小值.4√ab
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