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数学
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如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,则DC
2
-DB
2
=______.
人气:146 ℃ 时间:2019-08-16 21:28:33
解答
在直角△ADC中,AC是斜边,根据勾股定理,则有DC
2
=AC
2
-AD
2
;
在直角△ADB中,AB是斜边,根据勾股定理,则有DB
2
=AB
2
-AD
2
;
∴DC
2
-DB
2
=AC
2
+AD
2
-AD
2
-AB
2
=81-36=45.
故答案为 45.
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D为三角形ABC内一点,且AB^2-AC^2=DB^2+DC^2 证AD垂直BC
D为三角形ABC内一点,且AB^2-AC^2=DB^2-DC^2,求证AD垂直于BC
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