已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一根属于(x1,x2)
人气：148 ℃ 时间：2019-08-19 19:07:55
解答
令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2
g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2
同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2
g(x1)*g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]²/2 f(x1)≠f(x2)
g(x1)*g(x2)
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