当直线过原点时，斜率等于

2−0

4−0

=

1

2

，故直线的方程为y=

1

2

x，即 x-2y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（4，2）代入直线的方程得 m=-6，
故求得的直线方程为 x+y-6=0，综上，满足条件的直线方程为 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案为：x-2y=0或 x+y-6=0．