当直线过原点时，直线方程为y=

4

3

x，即4x-3y=0；
当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a．
则3+4=a，得a=7．
∴直线方程为x+y-7=0．
∴过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7=0．
故答案为：4x-3y=0或x+y-7=0．