设f（x）=x2-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．_数学解答

设f（x）=x²-2ax+2（a∈R），当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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解答

f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2f（x）图象的对称轴为x=a为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1 （2）a≥-1时...