在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（　　）A. 180B. 405C. 8_数学解答

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则数列{a_n}的前9项的和为（　　）
A. 180
B. 405
C. 810
D. 1620

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解答

∵数列{an}成等差数列，设它的公差为d∴由a3+a4+a5+a6+a7=450，得（a1+2d）+（a1+3d）+（a1+4d）+（a1+5d）+（a1+6d）=450化简得：5a1+20d=450，即a1+4d=90因此，数列{an}的前9项的和为S9=9a1+9×82d=9（a1+4d）=9×...