∵x+2y=1,∴x=1-2y. 2^x+4^y=2^x+2^2y.=2 ^(1-2y)+2^2y.=2/2^2y+2^2y≥2√[(2/2^2y)*2^2y],(2^2y＞0,y∈R).≥2√2.∴ (2^x+4^y) min=2√2.