解方程6·(9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0)_数学解答

解方程6·(9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0)

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解答

6[(3^x)²-2+(3^-x)²]-25(3^x-3^-x)+24=0[2(3^x-3^-x)-3][3(3^x-3^-x)-8]=02*3^x-3-2*3^-x=0 3*3^x-8-3*3^-x=02(3^x)²-3*3^x-2=0 3*(3^x)²-8*3^x-3=03^x=2 3^x=3∴x=log3 2 x=1