设BD=1
∵AD是直角三角形ABC的中线 ∴BD=DC=1
∵∠C=90°,∠ADC=45° ∴∠DAC=45°
∴△ADC是等腰直角三角形
∴AC=1
∵△ABC是直角三角形 ∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=√5
∴sin∠BAC=BC/AB=2√5/5