(1)AB‖CD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴∠BAC＝∠ACD＝60° (内错角相等)
∴AB‖CD
(2)AC⊥BD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴AB＝BC＝AC,AD＝CD＝AC
∴AB＝BC＝AD＝CD
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)