已知a,b满足a^3-3a^2+5a=3,b^3-3b^2+5b=5,求a+b的值
a的立方-3a平方+5a=3,b多项式同理,
我拜托大家不要东搜西搜的结果,我都翰林学士了,难道不会自己用百度吗?我的第一题是等于3的,实际动手算一哈
人气:138 ℃ 时间:2019-10-26 03:52:21
解答
(一)因a³-3a²+5a-3=(a³-a²)-(2a²-2a)+(3a-3)=a²(a-1)-2a(a-1)+3(a-1)=(a-1)(a²-2a+3)=(a-1)[(a-1)²+2].故a³-3a²+5a=3.===>(a-1)[(a-1)²+2]=0.===>a=1.(二)LZ,若是初中题,可能是b³-3b²+5b=6.===>b³-2b²-b²+2b+3b-6=0.===>b²(b-2)-b(b-2)+3(b-2)=0.===>(b-2)(b²-b+3)=0.===>(b-2)[(b-0.5)²+(11/4)]=0.===>b=2.故a+b=3.【注:若b³-3b²+5b=5.构造函数f(x)=x³-3x²+5x-5.求导f′(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0.故在R上,函数f(x)递增,又f(2)=1>0,f(3/2)=-7/8
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