各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d＞0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列，若a4-a1=88，则q的所有可能的值构成的集合为______．
人气：337 ℃ 时间：2020-06-06 19:16:27
解答
设a
1，a
1+d，a
1+2d，a
1+88，其中a
1，d均为正偶数，则
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴
(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+88)，
整理得
a1＝＞0，所以（d-22）（3d-88）＜0，即
22＜d＜，
则d可能为24，26，28，
当d=24时，a
1=12，
q＝；当d=26时，
a1＝（舍去）；当d=28时，a
1=168，
q＝；
所以q的所有可能值构成的集合为
{，}．
故答案为
{，}推荐
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