作MN⊥OA于N，如图，
∵∠AOB=30°，
∴MN=

1

2

OM=

1

2

×5=

5

2

，
∴当r=

5

2

时，⊙M与射线OA只有一个公共点；
当0＜r＜

5

2

时，⊙M与射线OA没有公共点；
当

5

2

＜r≤5时，⊙M与射线OA有两个公共点；
当r＞5时，⊙M与射线OA只有一个公共点．
所以当0＜r＜

5

2

时，⊙M与射线OA没有公共点；当r=

5

2

或r＞5时，⊙M与射线OA只有一个公共点；当

5

2

＜r≤5时，⊙M与射线OA有两个公共点．