如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高.
人气：245 ℃ 时间：2019-08-20 17:17:09
解答
证明：
连接OA,OB,OC
设AB=a
那么
S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
所以
1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF
两边同时除以1/2a可得
AM=OD+OE+OF不对，那题目不一样。只是字母差别连接OA，OB，OC，作AM⊥BC于点M设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF 即明OD,OE,OF的和等于△ABC的高
推荐
- 已知：如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
- 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
- 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ） A.2、2、2 B.
- 如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD:OE:OF=
- 如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?请证明你的
- 中心体有什么构成
- 0.79乘以9.9怎么用简便方法计算
- 《对父母说心里话》 作文350字
猜你喜欢
- 有一物体重4.5N,体积为0.5立方分米,如果把该物体放入水中,求物体静止时受到的浮力
- m的5次方小于0,n的五次方大于0所以m0所以原式=n+2m-2(-m)+n=2n+4m
- 填入表示站立的词语
- on the ground ___ a poor boy of sixteen.
- 如何验证基因分离定律与自由组合定律?
- 一本书共120页,小明第一天看了四分之一,第二天看了五分之一,第3天应该从哪一页看?
- 已知函数y=x分之m,当x=-2分之一时,y=6,则函数的解析式是( )
- 怎么测水的流速,用什么工具.怎么计算水的流量.
