已知圆C:（x-1）2+（y-2）2=25，直线l:（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则圆C与直线l的位置关系_数学解答

已知圆C:（x-1）²+（y-2）²=25，直线l:（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则圆C与直线l的位置关系（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法判断

人气：267 ℃　时间：2020-07-14 02:57:24

解答

将l的方程整理为（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由

x+y−4＝0

2x+y−7＝0

，解得

x＝3

y＝1

，
∴直线l过定点A（3，1）．
∵（3-1）²+（1-2）²=5＜25，
∴点A在圆C的内部，
故直线l恒与圆有两个交点，
故选C．