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已知函数f(x-1)=x^2-4x,求f(x),f(2x-1)的解析式
人气:105 ℃ 时间:2020-04-10 16:39:19
解答
方法多种多样.换元法:令t=x-1,则有:x=t+1
得:f(t)=-4(t+1)=t^2-2t-3.∴f(x)=x²-2x-3拼凑法:x²-4x=(x-1)²-2(x-1)-3∴f(x)=x²-2x-3.第二问把x用2x-1代替即可.请问为什么f(2x-1)的2x-1,要带入f(x)的x^2-2x-3因为这两个函数实际上是一个函数,对应关系都是f所以可以直接利用第一问的结果。
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