过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F作弦AB,则1/|AF|+1/|BF|=_数学解答

过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F作弦AB,则1/|AF|+1/|BF|=

人气：334 ℃　时间：2020-02-05 22:14:43

解答

该题如果只要求答案,
就用特殊值代入就可以了
只要令A,B是长轴上二个顶点
则|AF|=a+c |BF|=a-c
1/|AF|+1/|BF|
=1/(a+c)+1/(a-c)=2a/(a^2-c^2)
=2a/b^2