证明：如图，延长AP交⊙O2于点Q，连接AH，BD，QB，QC，QH．因为AB为⊙O1的直径，所以∠ADB=∠BDQ=90°．（5分）故BQ为⊙O2的直径．于是CQ⊥BC，BH⊥HQ．（10分）又因为点H为△ABC的垂心，所以AH⊥BC，BH⊥AC．所以AH...