已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,
人气:457 ℃ 时间:2019-08-27 07:23:30
解答
(1)将点C(0,1)代入y=ax2+bx+c 得 c=1
(2)由(1)知 ,将点A(1,0)代入y=ax2+bx+1得
a+b+1=0 , ∴ b=-(a+1)
∴ 二次函数为 y=ax2-(a+1)x+1
∵二次函数为 的图像与x轴交于不同的两点
∴ ▷>0 ,而▷=(a-1)^2
∴ a 的取值范围是 a>0且a≠0
(3)证明: ∵0
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