已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,_数学解答

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,

人气：275 ℃　时间：2019-08-27 07:23:30

解答

(1)将点C（0,1）代入y=ax2+bx+c 得 c=1
（2）由(1)知 ,将点A（1,0）代入y=ax2+bx+1得
a+b+1=0 , ∴ b=-(a+1)
∴ 二次函数为 y=ax2-(a+1)x+1
∵二次函数为的图像与x轴交于不同的两点
∴ ▷>0 ,而▷=(a-1)^2
∴ a 的取值范围是 a>0且a≠0
(3)证明： ∵0

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