已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　_数学解答

已知方程x²+kx+6=0的两个实数根为x₁，x₂，同时方程x²-kx+6=0的两个实数根为x₁+5，x₂+5，则k的值等于（　　）
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7

人气：344 ℃　时间：2020-05-03 04:50:05

解答

∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=-k，x1•x2=6；又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，∴k-10=-k，解得k=5．故选A...