设x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2
则积分可化为:
∫[0,2π]dθ∫[0,2](e^(r^2))*rdr
=π∫[0,2]e^(r^2)d(r^2)
=π(e^4-1)
说明:∫[a,b]f(x)dx表示[a,b]上的定积分