利用极坐标计算∫∫sin√x²+y² dxdy,其中D={（x,y）/∏²≤x²+y&su_数学解答

利用极坐标计算
∫∫sin√x²+y² dxdy,
其中D={（x,y）/∏²≤x²+y²≤4∏²}

人气：150 ℃　时间：2020-05-11 11:25:14

解答

令x=Rcos(t),y=Rsin(t),0≤t≤2π,R1≤R≤R2,dxdy=RdtdR,
∫sin(R)RdR=∫Rd(-cos(R))=-Rcos(R)+∫cos(R)dR