若将函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ是常数,A大于0,w大于0)若fx在区间(π/6,π/2)上具有单调性,且f(π_数学解答

若将函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ是常数,A大于0,w大于0)
若fx在区间(π/6,π/2)上具有单调性,且f(π/2)=f(2π/3)=-f(π/6),f(x)的最小值

人气：476 ℃　时间：2020-04-14 07:41:06

解答

由图示：A=(最大-最小)/2=(1.5+0.5)/2=1b=(最大+最小)/2=(1.5-0.5)/2=0.5T/2=|x(最大值点)-x(最小值点)|=|π/3-2π/3|=π/3==>T=2π/3w=2π/T=3∴f(x)=sin(3x+φ)+1/2f(π/3)=sin(π+φ)+1/2=3/2==>sin(π+φ)=1==>...