已知ab为正数,A是a与b的等差中项,G是a与b的等比中项,且A=2G,求a/b的值_数学解答

已知ab为正数,A是a与b的等差中项,G是a与b的等比中项,且A=2G,求a/b的值

人气：347 ℃　时间：2020-06-17 14:39:17

解答

2A=a+b,G^2=ab,而A^2=4G^2
即(a+b)^2=16ab
令a/b=k>0,a=bk
b^2(k+1)^2=16b^2*k
(k+1)^2=16k
k^2-14k+1=0
k=7+4√3
k=7-4√3