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数学
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如图,锐角△ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点D,E,记△ADE的面积为S
1
,△ABC的面积为S
2
,则
S
1
S
2
=( )
A. sinA
B. sin
2
A
C. cosA
D. cos
2
A
人气:480 ℃ 时间:2019-09-27 06:52:24
解答
如图,连接BE.∵BC为半圆的直径,∴∠BEC=∠AEB=90°.∴在直角△ABE中,cosA=AEAB,∵点D、B、C、E四点共圆,∴∠ABC+∠DEC=180°.∵∠DEC+∠AED=180°,∴∠ABC=∠AED.又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,∴AEAB=ADA...
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