如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，记△ADE的面积为S1，△ABC的面积为S2，则S1S2=（　_数学解答

如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，记△ADE的面积为S₁，△ABC的面积为S₂，则

=（　　）

A. sinA
B. sin²A
C. cosA
D. cos²A

人气：483 ℃　时间：2019-09-27 06:52:24

解答

如图，连接BE．∵BC为半圆的直径，∴∠BEC=∠AEB=90°．∴在直角△ABE中，cosA=AEAB，∵点D、B、C、E四点共圆，∴∠ABC+∠DEC=180°．∵∠DEC+∠AED=180°，∴∠ABC=∠AED．又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，∴AEAB=ADA...