双曲线C的渐近线为X+-2Y=0,且C上动点P到点A（5,0）的最近距离为3,求双曲线C的方程
焦点在x轴上
我在其他的回答是最短距离时动点是实轴顶点,为什么?
人气：319 ℃ 时间：2020-05-07 08:52:39
解答
由题意可知双曲线的焦点一定在x轴上,实轴顶点与A点的距离最小,设双曲线C方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,则
b/a=1/2
|a-5|=3
a=2,b=1或a=8,b=4,即
曲线C的方程为：x^2/4-y^2=1或x^2/64-y^2/16=1
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