已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在（-2,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是多少?_数学解答

已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在（-2,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是多少?

人气：180 ℃　时间：2019-10-06 23:09:24

解答

f(x)=(ax+2a²-2a²+1)/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
首先x>-2单调
所以x=-2a在他之外
所以-2a<=-2
a>=1
是递增
所以分子1-2a²<0
a²>1/2
a<-√2/2,a>√2/2
所以a≥1