若函数f（x）=ax+2a-1在区间[0，1]上的值恒正，
则

f(0)＞0 f(1)＞0

，即

2a−1＞0 3a−1＞0

，
则

a＞ 1 2 a＞ 1 3

，解得a＞

1

2

，
即实数a的取值范围[

1

2

，+∞），
故答案为：[

1

2

，+∞）