已知/ab-2/与/b-1/互为相反数,试求代数式 1 1 1 1 —+ ---------- + ---------- + .+_数学解答

已知/ab-2/与/b-1/互为相反数,试求代数式 1 1 1 1 —+ ---------- + ---------- + .+ --------------
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + ......+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2009)(b+2009)

人气：424 ℃　时间：2019-10-23 07:25:27

解答

/ab-2/与/b-1/互为相反数,则必都为0,则b=1,a=2
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2010*2011=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011