若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) *_数学解答

若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值
若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg（a的三次乘x）的最值
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人气：484 ℃　时间：2019-10-19 23:53:30

解答

f(x)=(lgx-lga)(3lga+lgx)=lg^2x+2lgalgx-lg^2a=(lgx+lga)^2-2lg^2a要讨论a的范围当1/100≤a≤1/10时候,最小值是:-lg^2a,最大值是f(100)=6+3lga-3lg^2a当1/10≤a≤1时候,最小值是:-lg^2a,最大值是f(1)=-3lg^2a当a1时...