令bn=log2（an-1），（n∈N+），依题意{bn}为等差数列，∵a1=3，a2=5，∴b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，∵{bn}为等差数列，设其公差为d，则d=1，∴bn=n，∴an=2n+1，∴1an+1−an=1(2n+1+1)−(2n+1)=12n，显然...