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数学
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粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L
1
，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L
2
，则瓶的容积为______．
人气：325 ℃ 时间：2020-04-14 23:18:47
解答
瓶子直径为D，
酒瓶的底面积为S=π（
D
2
）
2
=
π
D
2
4
，
瓶中水的体积V
水
=SL
1
=
π
D
2
L
1
4
，
瓶中空气体积V
空
=S（L-L
2
）=
π
D
2
(L−
L
2
)
4
，
酒瓶的容积为V
瓶
=V
水
+V
空
=
π
D
2
L
1
4
+
π
D
2
(L−
L
2
)
4
=
π
D
2
(
L
1
+L−
L
2
)
4
．
故答案为：
π
D
2
(
L
1
+L−
L
2
)
4
．
推荐
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