已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R_数学解答

已知命题p：函数y=x²+2（a²-a）x+a⁴-2a³在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax²-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．

人气：115 ℃　时间：2019-11-22 00:09:34

解答

∵函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3=[x+（a2-a）]2-a2，在[-2，+∞）上单调递增，∴对称轴-（a2-a）≤-2，即a2-a-2≥0，解得a≤-1或a≥2．即p：a≤-1或a≥2．由不等式ax2-ax+1＞0的解集为R得a≥0△＜0，即a≥0-a2-4a＜0解...