已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
人气:292 ℃ 时间:2020-04-17 23:07:22
解答
∵y=ax在R上单调递增,∴a>1;
又不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立,
∴△<0,即a2-4a<0,∴0<a<4,
∴q:0<a<4.
而命题p且q为假,p或q为真,那么p、q中有且只有一个为真,一个为假.
①若p真,q假,则a≥4;
②若p假,q真,则0<a≤1.
所以a的取值范围为(0,1]∪[4,+∞).
推荐
- 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
- 已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.
- 已知命题P:不等式ax²-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)的x次方在R上单调递增
- 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
- 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围
- 如图,动点p从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当p第2013次碰到矩形的边时,点p的坐标为
- 英语翻译:一场游泳比赛() 一场足球比赛()
- 同学们战队排成若干航,若每行14人则多5人,若每行17人则少4人,共有()人站队?
猜你喜欢