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求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.
人气:249 ℃ 时间:2020-06-25 02:50:04
解答
函数f(x)=x的平方-2ax+2的对称轴为x=a.开口向上.
讨论:
1、当a<=-1时,函数在【-1,1】上单调递增的,当x=-1时有最小值,
即f(-1)=x的平方-2ax+2=3+2a
2、当a>=1时,函数在【-1,1】上是单调递减的,当x=1时有最小值.
即f(x)=x的平方-2ax+2=3-2a
3、当-1<=a<=1时,在对称轴时有最小值,
即f(x)=x的平方-2ax+2=2-a^2
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