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数学
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已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
AF
=3
FB
,则弦AB的中点到准线的距离为( )
A.
8
3
B.
4
3
C. 2
D. 1
人气:454 ℃ 时间:2019-09-03 01:06:24
解答
设BF=m,由抛物线的定义知
AA
1
=3m,BB
1
=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,k
AB
=
3
,
直线AB方程为y=
3
(x-1),
与抛物线方程联立消y得3x
2
-10x+3=0,
所以AB中点到准线距离为
x
1
+
x
2
2
+1=
5
3
+1=
8
3
.
故选A.
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