∵sinX+cosX=7/13
∴（sinX+cosX）2=49/169
sin2X+2sinXcosX+cos2X=49/169
1+2sinXcosX=49/169
2sinXcosX=-120/169
（sinx-cosx）2
=sin2X-2sinXcosX+cos2X
=1-2sinXcosX+cos2X
=1-(-120/169)
=289/169
∴（sinx-cosx）=±17/13
∵由题得sinX+cosX=7/13
（sinx-cosx）=±17/13
∴2sin X=24/13 或 -10/13
sin X=12/13 或-5/13
∵ （0