已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的动点 则｜向量PA+3向量PB｜的最小值为
人气：112 ℃ 时间：2020-04-30 22:27:17
解答
以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系
则A（2,0）B（1,a）C（0,a）D（0,0）
设P（0,b）0≤b≤a
以下字母是向量
PA=（2,-b）,PB=（1,a-b）
∴ PA+3PB=（5,a-4b）
|PA+3PB|= √25+(a-4b)2≥5．
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