证明：
连接 PO
∵ ∠APC=∠BPD=90度 点O平分AC,BD
∴PO 是直角△APC、△BPD 斜边上的中线
∴PO＝AC/2＝BD/2,于是 AC＝BD .
∴ 平行四边形ABCD是矩形.