> 数学 >
△ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（　　）

A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 4:3
人气：164 ℃　时间：2020-05-09 12:03:44
解答
不妨设AB=6，AC=4，BC=3，
∴较大锐角为AC边对的角B．由平几知识知，BD分对边AC的比
CD
AD
=
BC
AB
=
3
6
=
1
2
．
∴
S△BCD
S△ABD
=
1
2
•BC•BD•sin∠DBC
1
2
AB•BD•sin∠ABD
=
BC
AB
=
CD
AD
=
1
2
．
故选B．
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