一道数论证明题,与小数有关xyz表示小于999的三位数,x百位,y十位,z是个位证明：xyz/999=0.xyzxyz……[xyz_数学解答

一道数论证明题,与小数有关
xyz表示小于999的三位数,x百位,y十位,z是个位
证明：xyz/999=0.xyzxyz……[xyz循环]

人气：186 ℃　时间：2020-06-19 03:51:50

解答

只须证明xyz=0.xyzxyz……[xyz循环]*999
xyz=0.xyz*1000=0.xyz*999+0.xyz=0.xyz*999+0.000xyz*1000=0.xyz*999+0.000xyz*999+0.000xyz……
如此循环,得证