>
数学
>
一道数论证明题
证明:如果 n = 4k + 1 或者 n = 4k + 2,k是整数,那么等式 4x^2 − y^2 = n 没有整数解.
人气:116 ℃ 时间:2020-01-29 07:52:36
解答
对n进行mod4分类
当y=2t时(偶数);
4x^2-y^2=4(x^2-t^2)=n
说明n≡0 (mod4)
当y=2t+1时(奇数)
4x^2-y^2=4x^2-4t^2-4t-1=4(x^2-t^2-1)+3
说明n≡3 (mod4)
而条件中n=4k+1或n=4k+2,即n≡1 (mod4)或n≡2 (mod4)
因此原方程没有整数解
推荐
数论证明题
一道数论证明题,与小数有关
一道关于数论的证明题
关于一个数论问题的证明
求一个数论问题的证明
4个连续奇数的最小公倍数是315,这四个奇数中最大的一个数是( )
艇在静水中航行的速度是10km/h,当它在流速是2km/h的河水中保持船头垂直于河岸的方向渡河时,求合速度的大小.
某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元;乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元;甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.
猜你喜欢
一根木头重为1600N,体积为0.2m3,漂浮在水面上,g取10N/kg.求: (1)木头的质量; (2)木头的密度; (3)木头受到的浮力.
函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.
享受一整天用英语怎么说
过去完成时的构成句式是怎样的拜托各位大神
若α,β是关于x的方程x²-(k-2)x+k²+3k+5=0的两个根,求α²+β²的最大值和最小值
一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动,第一个2s通过12m的位移,第四个2s通过72m
怎样教好一堂物理课
油浸式变压器10KV/400V高低压侧绕组直流电阻相间偏差值的范围是?另,干式变压器与油浸式变压器的区别是?
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版