已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA_数学解答

已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA

人气：334 ℃　时间：2020-06-16 02:42:50

解答

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0 当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0 |OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由于-k>0,-2/k>0,故-k+(-2/k)>=2根号(-k*(-2/k))=2根号2.那么最小值=3+2根号2....