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数学函数y=f(x)问题.答对给追加50!
若y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),其图像顶点为A,图像与X轴相交于B(-1,0)和点C,且三角形ABC的面积=18.求:f(x)的函数解析式.
分类讨论,有两种答案.
要求写出具体的过程和结果.
希望大家帮个忙.
人气:230 ℃ 时间:2020-10-01 14:04:54
解答
设f(x)=ax^2+bx+c
f(-1)=0
所以f(2-3)=f(2+3)=0,与x轴另一个交点为(5,0)
SABC=1/2*6*c=18
c=+/-6
1) c=6
a-b+6=0
25a+5b+6=0
a=-1.2,b=4.8
所以f(x)=-1.2x^2+4.8x+6
2) c=-6
a-b-6=0
25a+5b-6=0
a=1.2,b=-4.8
所以f(x)=1.2x^2-4.8x-6
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