1、
∵∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB-∠COD
∵∠AOB＝80, ∠COD＝20
∴∠AOC+∠BOD＝80-20＝60
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC＝∠AOC/2
∵ON平分∠BOD
∴∠NOD＝∠BOD/2
∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD
＝∠COD+∠AOC/2+∠BOD/2
＝∠COD+（∠AOC+∠BOD）/2
＝20+60/2
＝50
2、若∠COD旋转到了∠AOB外部
∵OM平分∠AOC,∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∠MOD＝∠MOC+∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD
∵ON平分∠BOD,∠BOD＝∠COD+∠BOC
∴∠NOD＝∠BOD/2＝（∠COD+∠BOC）/2
∠MON＝∠MOD-∠NOD
＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD-（∠COD+∠BOC）/2
＝（∠AOB+∠COD）/2
＝（80+20）/2
＝50为什么我最后算出来的是＝（∠AOB-∠COD）/2＝（80-20）/2＝30没有图，有图就好了。我不知道你前面的算法，所以，不好评论。你看看我算的步骤，应该是正确的。